Главная
Задания
Статистика
Мои материалы
Для учителя
НВ
Наталья Витальевна
Преподаватель
Главная
Банк заданий
№5
Задание №5. Вероятность: сложная
Одно задание — 10 методов. Ученик смотрит на условие, узнаёт структуру и берёт подходящий метод.
О задании
Теория
Ключевые методы решения
Опорные задачи
Тренажёр
Генератор
Для репетиторов
Ключевые методы решения
1
Сложение несовместных событий
События не могут произойти одновременно — вероятности просто складываем
P
(
A
∪
B
)
=
P
(
A
)
+
P
(
B
)
P(A \cup B) = P(A) + P(B)
P
(
A
∪
B
)
=
P
(
A
)
+
P
(
B
)
2
Противоположное событие
Вероятность того, что событие НЕ произойдёт
P
(
A
ˉ
)
=
1
−
P
(
A
)
P(\bar A) = 1 - P(A)
P
(
A
ˉ
)
=
1
−
P
(
A
)
3
Координатная прямая
Одно событие внутри другого — отмечаем оба на прямой и вычитаем
4
Совместные события
События могут произойти одновременно — вычитаем то, что посчитали дважды. Сюда относятся задачи про кофейные автоматы и про контрольное взвешивание
P
(
A
∪
B
)
=
P
(
A
)
+
P
(
B
)
−
P
(
A
∩
B
)
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
P
(
A
∪
B
)
=
P
(
A
)
+
P
(
B
)
−
P
(
A
∩
B
)
5
Условная вероятность
Часть исходов уже отброшена условием — считаем только среди оставшихся
6
Умножение независимых событий
Несколько независимых испытаний подряд — вероятности перемножаем
7
Задачи со словами «хотя бы»
Считаем вероятность того, что не произошло НИ ОДНОГО, и вычитаем из единицы
8
Два предмета из коробки
Достаём два предмета наугад: учитываем оба порядка — и так, и наоборот
9
Формула полной вероятности: решаем через дерево
Событие может наступить по нескольким разным путям — рисуем дерево, считаем каждую ветку и складываем
10
Испытания до первого успеха
Повторяем попытки, пока не получится. В ответе не вероятность, а число попыток
Главная
Банк заданий
Статистика
Ещё