Вписанная и описанная сфера

1Что нужно помнить

• Шар вписан в куб: $R\, = \,\frac{a}{2}$. Куб (или параллелепипед) описан около сферы: $a\, = \,2R$, $$V\, = \,8R^{3}$$
• Шар вписан в цилиндр: $h\, = \,2R$: $$S_{\text{цил}}\, = \,6\pi \,R^{2}\, = \,\frac{3}{2}\,S_{\text{шара}},\quad \,V_{\text{цил}}\, = \,2\pi \,R^{3}\, = \,\frac{3}{2}\,V_{\text{шара}}$$
• Конус вписан в шар, центр сферы — в центре основания: $h\, = \,r\, = \,R$, $$l\, = \,R\sqrt{2},\quad \,V_{\text{шара}}\, = \,4\,V_{\text{кон}}$$
• Если ответ просят «делённый на $\pi$» — просто не пиши $\pi$.

2Элементы фигуры

Материал готовится. Текст этого раздела напишет автор — придуманного здесь не будет.

3Формулы объёма

Материал готовится. Текст этого раздела напишет автор — придуманного здесь не будет.

4Площадь поверхности

Материал готовится. Текст этого раздела напишет автор — придуманного здесь не будет.

5Изменение размеров

Материал готовится. Текст этого раздела напишет автор — придуманного здесь не будет.

6Типичные ошибки

Материал готовится. Текст этого раздела напишет автор — придуманного здесь не будет.