Конус

1Что нужно помнить

• Образующая, высота и радиус конуса — гипотенуза и катеты: $$l^{2}\, = \,h^{2}\, + \,r^{2}$$
• Осевое сечение — равнобедренный треугольник с основанием $2r$ и высотой $h$: $$S\, = \,r\cdot \,h$$ Площадь основания $\pi \,r^{2}$ сразу даёт $r^{2}$.
• Сечение, параллельное основанию, подобно ему. Если высоту разделили на отрезки $a$ (от вершины) и $b$: $$S_{\text{сеч}}\, = \,S_{\text{осн}}\cdot \left(\frac{a}{a + b}\right)^{2}$$ объёмы относятся как кубы.
• Объём конуса: $$V\, = \,\frac{1}{3}\,\pi \,r^{2}\,h$$ радиус увеличили в $k$ раз — объём вырос в $k^{2}$ раз; высоту уменьшили в $k$ раз — объём уменьшился в $k$ раз.
• Полная поверхность отсечённого конуса меньше в $k^{2}$ раз, где $k$ — отношение высот.

2Элементы фигуры

Материал готовится. Текст этого раздела напишет автор — придуманного здесь не будет.

3Формулы объёма

Материал готовится. Текст этого раздела напишет автор — придуманного здесь не будет.

4Площадь поверхности

Материал готовится. Текст этого раздела напишет автор — придуманного здесь не будет.

5Изменение размеров

Материал готовится. Текст этого раздела напишет автор — придуманного здесь не будет.

6Типичные ошибки

Материал готовится. Текст этого раздела напишет автор — придуманного здесь не будет.