Цилиндр

1Что нужно помнить

• Боковая поверхность и объём цилиндра: $$S_{\text{бок}}\, = \,2\pi \,r\,h\, = \,\pi \,d\,h,\quad \,V\, = \,\pi \,r^{2}\,h$$
• Погружённая деталь вытесняет объём, равный объёму подъёма жидкости: $$V_{\text{дет}}\, = \,S_{\text{дна}}\cdot \Delta \,h\, = \,\frac{V_{\text{воды}}}{h_{1}}\cdot \Delta \,h$$ Если уровень поднялся в $k$ раз: $$V_{\text{дет}}\, = \,(k - 1)\,V_{\text{воды}}$$
• При переливании в сосуд, у которого диаметр в $k$ раз больше, уровень падает в $k^{2}$ раз (и наоборот).
• Объём цилиндра пропорционален высоте и квадрату радиуса: $$\frac{V_{2}}{V_{1}}\, = \,\frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}\cdot \frac{h_{2}}{h_{1}}$$

2Элементы фигуры

Материал готовится. Текст этого раздела напишет автор — придуманного здесь не будет.

3Формулы объёма

Материал готовится. Текст этого раздела напишет автор — придуманного здесь не будет.

4Площадь поверхности

Материал готовится. Текст этого раздела напишет автор — придуманного здесь не будет.

5Изменение размеров

Материал готовится. Текст этого раздела напишет автор — придуманного здесь не будет.

6Типичные ошибки

Материал готовится. Текст этого раздела напишет автор — придуманного здесь не будет.